(1+2)(1+2^2)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32）=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 18:32:46

请给我详细一点的看得懂的算法~~~
在别的地方看到过程了
有点迷糊`~谢谢~~

首先:1乘任何数还等于原来的数
所以把原式在前面可以乘一个(2-1)
最后多次利用"平方差公式" :(a-b)(a+b)=a^2-b^2

最后一次利用后答案是:2^64-1

这是初一下册所学内容!
它很重要,在初三学二元一次方程的解法时用二次函数时都可用到.

反复利用公式 (a-b)(a+b)=a^2-b^2

(1+2)(1+2^2)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32）

=-(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32)

=-(1^2-2^2)(1+2^2)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32）

=-(1^2-2^3)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32）
=.......
=-(1^2-2^64)
=2^64-1

左边*1=*(2-1)
然后变成（2－1）(1+2)(1+2^2)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32）
＝（2^2-1）(1+2^2)(1+2^3)(1+2^4)……（1+2^32）
=……
＝2^32-1

1( )2( ) 1+1大于2 (1-√2)^2+(√2-1)^2(√2-1)^2+(-√2-1)^2 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)(2^10+1)......(2^2004+1) 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？ (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^32+1) (2+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)(2^+1)的值为? (1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1).....(1-99^2分之1) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)